当出现医疗事故损害赔偿纠纷的时候，可以先与院方和平协商赔偿事宜，如果双方无法达成和解协议的话，则可以向卫生行政部门申请，进行医疗事故赔偿的调解。如果协商和调解都不能合理解决医疗事故损害赔偿纠纷的，则可以向人民法院提请诉讼，请人民法院进行裁决。

法律依据：

《医疗事故处理条例》第四十条

当事人既向卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请，又向人民法院提起诉讼的，卫生行政部门不予受理；卫生行政部门已经受理的，应当终止处理。