“汲（jī）取教训”和“吸取教训”都正确。

“汲取”和“吸取”是一对同义词。二者的主要差别首先体现在风格和使用场合上。“汲取”比较文雅庄重，通常出现在较为正式的书面语中。而“吸取”更为通俗，除了书面语之外，在大众口语中也广泛使用。

其次，在搭配对象上，“汲取”往往与表示抽象事物的词语搭配，如“汲取经验”、“汲取教训”、“汲取智慧”等等。而“吸取”的搭配对象非常广泛，既有表示抽象事物的词语，也有表示具体事物的词语。

最后，“吸取”后面可以附加某种成分，组成新的词语，如“吸取器”、“吸取式”，而“汲取”却没有这一用法。