如果构成重伤，直接构成故意伤害罪;如果伤情不是很严重，则构成妨害公务罪。辅警具有基本的执法权。妨害公务罪的犯罪对象核心标准在于是否存在从事公务这一事实。只要从事公务就具备了受法律保护进行执法活动的必要,因此殴打依法执行公务的辅警的行为,也应构成妨害公务罪。