当事人向检察院申请抗诉的时间并没有有明确的规定，从保障自身权益的角度出发，建议是在符合申请抗诉的条件后尽快申请抗诉。

根据民事诉讼法第二百零九条的规定，有下列情形之一的，当事人向人民检察院申请检察建议或者抗诉：

一、人民法院驳回再审申请的；

二、人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；

三、再审判决、裁定有明显错误的。

人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条

有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：

（一）人民法院驳回再审申请的；

（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；

（三）再审判决、裁定有明显错误的。

人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。